Topología por cajas

La topología por cajas

Sea $\{(X_i),{\mathcal{T}}_i{\}}_{i\in I}$ una familia indexada de espacios topológicos. Tomamos como base para una topología sobre el espacio producto $\prod _{i\in I}{X}_i$, la colección $\mathcal{B}$ de todos los conjuntos de la forma

donde $U_i$ es un subconjunto abierto de $X_i$. La topología generada $\mathcal{T}(\mathcal{B})$ se llama topología por cajas.